Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ẩn danh
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 8 2024 lúc 22:24

Câu 17 em có ghi nhầm đề pt dưới ko nhỉ, phải là \(x^2+6y^2=10\) nó mới thành hệ đẳng cấp theo x;y

Còn đề thế này cũng giải được nhưng lời giải xấu. Chỉ có cách là rút y theo x từ pt dưới rồi thế lên trên:

\(y=\dfrac{10-x^2}{6}\)

Thế lên trên:

\(x^3+x.\left(\dfrac{10-x^2}{6}\right)^2-10\left(\dfrac{10-x^2}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+16x^3+60x^2+100x-600=0\) (nhìn tới đây là thấy bất hợp lý)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^4+2x^3+20x^2+100x+300\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x^2+x\right)^2+10\left(x+\dfrac{50}{19}\right)^2+\dfrac{3200}{19}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) \(\Rightarrow y=1\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 8 2024 lúc 22:07

Ủa bài này thấy người ra hướng dẫn sẵn rồi mà em, đặt biệt câu 9

Câu 8 chắc ghi nhầm chỗ đặt, là \(b=x+y\) mới hợp lý, x-y ko liên quan gì ở đây cả

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 8 2024 lúc 22:14

Câu 9 đoạn sau cùng em chỉ cần nhân 2 vào pt dưới rồi cộng với pt trên sẽ ra 1 pt bậc 2 với ẩn \(a+b\)

Tìm được \(a+b\) thế vào là rút được y theo x thôi. Lúc đó là xong rồi

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 8 2024 lúc 22:27

18.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=8x+2y\\6=x^2-3y^2\end{matrix}\right.\)

Nhân vế với vế:

\(\Rightarrow6\left(x^3-y^3\right)=\left(8x+2y\right)\left(x^2-3y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2y-12xy^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3y\right)\left(x+4y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3y\\x=-4y\end{matrix}\right.\)

Rồi lần lượt thế vào \(x^2-3y^2=6\) là được

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 8 2024 lúc 22:32

19.

Xét pt đầu:

\(6x^2-3xy+x=1-y\)

\(\Leftrightarrow6x^2+x-1-y\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)-y\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x+1-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

Lần lượt thế vào \(x^2+y^2=1\) là được

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 8 2024 lúc 22:36

20.

ĐKXĐ: \(x\ge-2;y\ge0\)

Xét pt:

\(\sqrt{x+2}\left(x-y+3\right)=\sqrt{y}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=x-y+2\)

Pt trở thành:

\(a\left(a^2-b^2+1\right)=b\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)\left(a+b\right)+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\) (do \(a^2+ab+1>0;\forall a;b\ge0\))

\(\Leftrightarrow y=x+2\)

Thay vào pt đầu là được


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết