1, xét tgiac BCK và tgiac BAH ta có
+góc B chung
+góc AHB=góc CKH=90*
=>tgiac BCK~tgiac BAH
=>BH/BK=BA/BC
=>BH.BC=BK.BA
1: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBKC
=>\(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{BA}{BC}\)(2)
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BK}{BC}\)
=>\(BH\cdot BC=BK\cdot BA\)
2: Xét ΔBHK và ΔBAC có
\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BK}{BC}\)
\(\widehat{HBK}\) chung
Do đó: ΔBHK~ΔBAC
=>\(\widehat{BHK}=\widehat{BAC}=70^0\)
3: Xét ΔBKH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{IH}{IK}\left(1\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{DA}{DC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{DA}{DC}\)
=>\(IH\cdot DC=DA\cdot IK\)
