Gọi giá tiền mặt hàng loại I và II gốc lần lượt là a và b
Đơn vị: đồng
Điều kiện: `a;b > 0`
Do người đó phải trả tổng cộng 21,7 triệu bao gồm cả thuế VAT cho 10% mặt hàng I và 8% mặt hàng II nên:
`x+y + 10%x + 8% y = 21700000`
`=> 1,1 x + 1,08 y = 21700000 (1) `
Nếu thuế VAT là 9% áp dụng cho 2 mặt hàng thì phải trả 21,8 triệu đồng nên:
`x+y+ 9%x + 9%y = 21800000`
`=> 1,09x + 1,09 y = 21800000 (2)`
Từ (1)(2), ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{1,1 x + 1,08 y = 21700000}\\\text{1,09x + 1,09 y = 21800000 }\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{1,1 x + 1,08 y = 21700000}\\\text{0,01x - 0,01 y = -100000 }\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{1,1 x + 1,08 y = 21700000}\\\text{x - y = -10000000 }\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{1,1 (y-10000000) + 1,08 y = 21700000}\\\text{x = y - 10000000 }\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{2,18 y-11000000 = 21700000}\\\text{x = y - 10000000 }\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{2,18 y=32700000}\\\text{x = y - 10000000 }\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=15000000\\x=5000000\end{matrix}\right.\) (Thỏa mãn) ;
Vậy ....
