Câu 7:
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{12}=\dfrac{DC}{16}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=21cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{21}{7}=3\)
=>\(DB=3\cdot3=9\left(cm\right);DC=4\cdot3=12\left(cm\right)\)
b: Xét ΔADC có
I là trung điểm của AD
IN//DC
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔADB có
I là trung điểm của AD
IM//DB
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>\(MN=\dfrac{BC}{2}=10,5\left(cm\right)\)
c: \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{12}{21}=\dfrac{4}{7}\)
=>\(\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\dfrac{4}{7}\)
