Gọi vận tốc thực tế của cano là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc lúc đi ngược dòng là x-4(km/h)
Vận tốc lúc đi xuôi dòng là x+4(km/h)
Thời gian đi ngược dòng là \(\dfrac{40}{x-4}\left(giờ\right)\)
Thời gian đi xuôi dòng là \(\dfrac{40}{x+4}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ nên \(\dfrac{40}{x-4}+\dfrac{40}{x+4}=5\)
=>\(\dfrac{8}{x-4}+\dfrac{8}{x+4}=1\)
=>\(\dfrac{8x+32+8x-32}{x^2-16}=1\)
=>\(x^2-16=16x\)
=>\(x^2-16x-16=0\)
=>\(x^2-16x+64=80\)
=>\(\left(x-8\right)^2=80\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-8=4\sqrt{5}\\x-8=-4\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8+4\sqrt{5}\left(nhận\right)\\x=8-4\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: Vận tốc thật của cano là \(8+4\sqrt{5}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
