Question

Answer 1

\(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x+2\right)-\left(3-2x\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)