Gọi x (dãy) là số dãy ghế ban đầu (x ∈ ℕ*)
Số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế ban đầu là: 250/x (chỗ)
Số dãy ghế thực tế: x + 3 (dãy)
Số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế thực tế: 250/x + 1 (chỗ)
Theo đề bài, ta có phương trình:
⇔ 250 + x + 750/x + 3 = 308
⇔ 250x + x² + 750 + 3x = 308x
⇔ x² + 253x - 308x + 750 = 0
⇔ x² - 55x + 750 = 0
⇔ x² - 25x - 30x + 750 = 0
⇔ (x² - 25x) - (30x - 750) = 0
⇔ x(x - 25) - 30(x - 25) = 0
⇔ (x - 25)(x - 30) = 0
⇔ x - 25 = 0 hoặc x - 30 = 0
*) x - 25 = 0
⇔ x = 25 (nhận)
*) x - 30 = 0
⇔ x = 30 (nhận)
Do số người ngồi trên dãy ghế luôn là số tự nhiên nên 250 : x là số tự nhiên
Mà 250 : 25 = 10 (nhận)
250 : 30 = 25 : 3 = 25/3 (loại)
Vậy số dãy ghế ban đầu là 25 dãy, số người ngồi trên mỗi dãy ghế là 10 người
