1:
a: \(z^2-2024z+2023=0\)
=>\(z^2-z-2023z+2023=0\)
=>(z-1)(z-2023)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}z=1\\z=2023\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-3y=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6\\2x-3y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=10\\x+y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=3-y=3-2=1\end{matrix}\right.\)
2:
a: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)\)
\(=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>=0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm
b: Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2-x_1x_2=m-\left(m-1\right)=1\)
=>Đây là hệ thức không phụ thuộc vào m
