36,
a, Theo Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(x=BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=9\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
ADHT \(AH^2=BH.HC\Rightarrow y=HC=\dfrac{AH^2}{BH}=16\)
b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
ADHT \(AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=12\)
Theo Pytago tam giác AHB vuong tại H
\(x=AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=15\)
Theo Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(y=AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20\)
c, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
ADHT \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\dfrac{24}{5}\)
Theo Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(BH=x=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{18}{5}\)
Theo Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(CH=y=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{32}{5}\)
37,
Xét tam giác BAD vuông tại A, AO là đường cao
ADHT \(AD^2=DO.DB\Rightarrow AD=\sqrt{DO.DB}=2\sqrt{5}\)
ADHT \(AB=\sqrt{BO.BD}=\sqrt{5}\)
Xét tam giác ADC vuông tại D, DO là đường cao
ADHT \(\dfrac{1}{DO^2}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{DC^2}\Rightarrow DC=4\sqrt{5}\)
Theo Pytago tam giác ADC vuông tại D
\(AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=10\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\dfrac{\left(\sqrt{5}+4\sqrt{5}\right).10}{2}=5\sqrt{5}.5=25\sqrt{5}\)(đvdt)
