Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-2x+3\)
=>\(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Khi x=-3 thì \(y=\left(-3\right)^2=9\)
Khi x=1 thì \(y=1^2=1\)
Vì \(y_B< y_A\) nên \(y_B=1;y_A=9\)
Vậy: B(1;1); A(-3;9)
Tọa độ giao điểm của (d) với (d') là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3=x+9\\y=x+9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x=6\\y=x+9\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2+9=7\end{matrix}\right.\)
vậy: J(-2;7)
Tọa độ I là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\y=0\end{matrix}\right.\)
vậy: I(1,5;0)
Ta có: B(1;1); J(-2;7); I(1,5;0)
\(IJ=\sqrt{\left(-2-1,5\right)^2+\left(7-0\right)^2}=\dfrac{7\sqrt{5}}{2}\)
\(IB=\sqrt{\left(1,5-1\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\dfrac{IJ}{IB}=\dfrac{7\sqrt{5}}{2}:\dfrac{\sqrt{5}}{2}=7\)
