Question

Answer 1

Lời giải:
a. PT hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$:

$x^2-3mx+m^2=0(*)$

Ta có: $\Delta (*) = (3m)^2-4m^2=5m^2> 0$ với mọi $m\neq 0$

$\Rightarrow (*)$ luôn có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$
$\Rightarrow (P), (d)$ luôn cắt nhau tại 2 điểm pb có hoành độ $x_1,x_2$

b.

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=3m$

$x_1x_2=m^2$

Khi đó:

$y_1+y_2=28$

$\Leftrightarrow 3mx_1-m^2+3mx_2-m^2=28$

$\Leftrightarrow 3m(x_1+x_2)-2m^2-28=0$

$\Leftrightarrow 3m.3m-2m^2-28=0$

$\Leftrightarrow 7m^2=28$

$\Leftrightarrow m^2=4\Leftrightarrow m=\pm 2$ (tm)