\(\Delta'=2^2-\left(m-3\right)=7-m\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\Leftrightarrow m< 7\)
Theo hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài, ta có:
\(2x_1^2-4x_1+x_2^2+m-13=0\)
\(\Leftrightarrow2x_1^2-\left(x_1+x_2\right)x_1+x_2^2+m-13=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-x_1x_2+m-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2+m-13=0\)
\(\Rightarrow4^2-3\left(m-3\right)+m-13=0\)
\(\Leftrightarrow-2m=-12\)
\(\Leftrightarrow m=6\) (tmđk)
$\text{#}Toru$
Đúng 2
Bình luận (0)
