Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Mun
Akai Haruma
23 tháng 5 2024 lúc 23:42

Lời giải:
a.

Để $(d)$ đi qua điểm $A(-1;3)$ thì:

$y_A=2x_A-m+1$

$\Leftrightarrow 3=2(-1)-m+1$

$\Leftrightarrow 3=-1-m$

$\Leftrightarrow m=-4$

b.

PT hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$:

$\frac{1}{2}x^2=2x-m+1$

$\Leftrightarrow x^2-4x+2m-2=0(*)$

Để $(P)$ và $(d)$ cắt nhau tại 2 điểm pb có hoành độ $x_1,x_2$ thì PT $(*)$ phải có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$.

Điều này xảy ra khi: $\Delta' (*)=4-(2m-2)>0$

$\Leftrightarrow 6-2m>0\Leftrightarrow m<3$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=4$

$x_1x_2=2m-2$

Khi đó:

$x_1x_2(y_1+y_2)+48=0$

$\Leftrightarrow x_1x_2(2x_1-m+1+2x_2-m+1)+48=0$

$\Leftrightarrow x_1x_2[2(x_1+x_2)-2m+2)+48=0$

$\Leftrightarrow (2m-2)(2.4-2m+2)+48=0$

$\Leftrightarrow (2m-2)(10-2m)+48=0$

$\Leftrightarrow (m-1)(5-m)+12=0$

$\Leftrightarrow 5m-m^2-5+m+12=0$

$\Leftrightarrow -m^2+6m-5+12=0$

$\Leftrightarrow -m^2+6m+7=0$

$\Leftrightarrow m^2-6m-7=0$

$\Leftrightarrow (m+1)(m-7)=0$

$\Leftrightarrow m=-1$ hoặc $m=7$

Vì $m< 3$ nên $m=-1$


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết