Question

Answer 1

13.

\(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y=3\\ 4x-3y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{9}{2}x+3y=27\\ 4x-3y=7\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow (\frac{9}{2}x+3y)+(4x-3y)=27+7$

$\Leftrightarrow \frac{17}{2}x=34$

$\Leftrightarrow x=34:\frac{17}{2}=4$

$y=\frac{4x-7}{3}=\frac{4.4-7}{3}=3$

Answer 2

14.

Từ $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow x=\frac{2y}{3}$
$\frac{x+8}{y+4}=\frac{9}{4}$

$\Leftrightarrow 4(x+8)=9(y+4)$

$\Leftrightarrow 4x+32=9y+36$

$\Leftrightarrow 4x=9y+4$

Thay $x=\frac{2y}{3}$ thì:

$4.\frac{2y}{3}=9y+4$

$\Leftrightarrow \frac{8y}{3}=9y+4$
$\Leftrightarrow \frac{19}{3}y+4=0$

$\Leftrightarrow y=\frac{-12}{19}$
$x=\frac{2y}{3}=\frac{2}{3}.\frac{-12}{19}=\frac{-8}{19}$

Answer 3

15.

$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}y$

Thay vào PT(2):

$\frac{2}{3}y+y-10=0$

$\Leftrightarrow \frac{5}{3}y-10=0$

$\Leftrightarrow \frac{5}{3}y=10$

$\Leftrightarrow y=6$

$x=\frac{2}{3}y=\frac{2}{3}.6=4$
 

Answer 4

16.

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{3}{5}x+\frac{2}{3}y=1\\ \frac{6}{7}x-\frac{2}{3}y=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow (\frac{3}{5}x+\frac{2}{3}y)+(\frac{6}{7}x-\frac{2}{3}y)=1+(-10)\\ \Leftrightarrow \frac{51}{35}x=-9\)

$\Leftrightarrow x=\frac{-105}{17}$

$y=(\frac{3}{7}x+5).3=\frac{120}{17}$