Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 5 2024 lúc 7:55

7h12p=7,2 giờ

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{7,2}=\dfrac{5}{36}\)(công việc)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\left(1\right)\)

Trong 2 giờ, người thứ nhất làm được: \(2\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x}\)(công việc)

Trong 3 giờ, người thứ hai làm được: 

\(3\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{y}\)(công việc)

Nếu người thứ nhất làm trong 2 giờ và người thứ hai làm trong 3 giờ thì hai người làm được 1/3 công việc nên ta có:

\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)

Từ (2),(1) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}-\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

vậy: thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 12(giờ) và 18(giờ)


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết