a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó;ΔACB vuông tại C
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác BCEI có \(\widehat{BIE}+\widehat{BCE}=90^0+90^0=180^0\)
nên BCEI là tứ giác nội tiếp
=>B,C,E,I cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔAMB vuông tại M có MI là đường cao
nên \(AI\cdot AB=AM^2\)
Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có
\(\widehat{IAE}\) chung
Do đó: ΔAIE~ΔACB
=>\(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
=>\(AI\cdot AB=AC\cdot AE\)
=>\(AC\cdot AE=AM^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
