Question

Answer 1

Bài 3 

a, Theo pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta có

\(x^2=mx+2\)

thay m=3 vào pt trên ta dc

\(x^2=3x+2\)

⇔\(x^2-3x-2=0\)

ta có a+b+c=1-3-2=0

nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=1\)

\(x_2=-\dfrac{2}{1}=-2\)

Thay x=1 vào (P) có

y=1²=1

Thay x=-2 vào (P) có

y=(-2)²=4

Vậy (1;1) và (-2;4) là tọa độ giao điểm của(d) và(P)

Answer 2

b,Ta có\(x^2-mx-2=0\)( cái này mình suy ra từ câu a)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\left(-2\right)=m^2+8>0\)(với mọi m)

Nên pt  có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai diểm nằm về 2 phía của trục tung