Question

Answer 1

a. Em tự giải

b.

Để pt có nghiệm \(x=-2\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^2+2\left(m+5\right)-m+6=0\)

\(\Rightarrow m=-20\)

c.

\(\Delta=\left(m+5\right)^2-4\left(-m+6\right)=m^2+14m+1\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\\x_1x_2=-m+6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2x_2+x_1x_2^2=24\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(m+5\right)\left(-m+6\right)=24\)

\(\Leftrightarrow-m^2+m+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(\Delta\) để kiểm tra thấy chỉ có \(m=3\) thỏa mãn \(\Delta>0\)

Vậy \(m=3\)