Trọng Đại
Akai Haruma
12 tháng 5 lúc 13:54

Lời giải:

$7(a+b)^2+2ab\vdots 225$

$\Rightarrow 7a^2+7b^2+16ab\vdots 225\vdots 15$

$\Rightarrow 7(a^2+b^2-2ab)+30ab\vdots 15$

$\Rightarrow 7(a-b)^2\vdots 15$

$\Rightarrow (a-b)^2\vdots 15$

$\Rightarrow a-b\vdots 15(*)$

$\Rightarrow (a-b)^2\vdots 225$

Có: $7(a+b)^2+2ab=7(a-b)^2+30ab\vdots 225$. Mà $(a-b)^2\vdots 225$ nên $30ab\vdots 225$

$\Rightarrow ab\vdots 15$

$7(a+b)^2+2ab\vdots 225\vdots 15$. Kết hợp với $ab\vdots 15$

$\Rightarrow (a+b)^2\vdots 15\Rightarrow a+b\vdots 15(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow 2a\vdots 15; 2b\vdots 15$

$\Rightarrow a\vdots 15; b\vdots 15$

$\Rightarrow ab\vdots 225$ (đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết