Trần Mun

a: ΔOAD cân tại O

mà OE là đường trung tuyến

nên OE\(\perp\)AD

Xét tứ giác OEBM có \(\widehat{OEM}=\widehat{OBM}=90^0\)

nên OEBM là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{MBD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BD

\(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD

Do đó: \(\widehat{MBD}=\widehat{BAD}\)

Xét ΔMBD và ΔMAB có

\(\widehat{MBD}=\widehat{MAB}\)

\(\widehat{BMD}\) chung

Do đó: ΔMBD~ΔMAB

=>\(\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{MD}{MB}\)

=>\(MB^2=MA\cdot MD\)

c: Xét (O) có

\(\widehat{BFC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

\(\widehat{MBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MB và dây cung BC

Do đó: \(\widehat{BFC}=\widehat{MBC}\)

Xét tứ giác OBMC có \(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBMC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MOC}=\widehat{MBC}\)

=>\(\widehat{MOC}=\widehat{BFC}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết