a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác BCEI có \(\widehat{ECB}+\widehat{EIB}=90^0+90^0=180^0\)
nên BCEI là tứ giác nội tiếp
=>B,C,E,I cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có
\(\widehat{IAE}\) chung
Do đó: ΔAIE~ΔACB
=>\(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
=>\(AI\cdot AB=AC\cdot AE\left(1\right)\)
Xét ΔAMB vuông tại M có MI là đường cao
nên \(AI\cdot AB=AM^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AM^2=AC\cdot AE\)
Đúng 0
Bình luận (0)
