Trần Mun

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét tứ giác BCEI có \(\widehat{ECB}+\widehat{EIB}=90^0+90^0=180^0\)

nên BCEI là tứ giác nội tiếp

=>B,C,E,I cùng thuộc một đường tròn

b: Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có

\(\widehat{IAE}\) chung

Do đó: ΔAIE~ΔACB

=>\(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(AI\cdot AB=AC\cdot AE\left(1\right)\)

Xét ΔAMB vuông tại M có MI là đường cao

nên \(AI\cdot AB=AM^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AM^2=AC\cdot AE\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết