a.
Do AB là đường kính \(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=90^0\)
Do \(AH\perp CO\Rightarrow\widehat{AHM}=90^0\)
\(\Rightarrow H,D\) cùng nhìn AM dưới 1 góc vuông nên ADMH nội tiếp
b.
Do CA là tiếp tuyến tại A \(\Rightarrow CA\perp OA\) hay tam giác OAC vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAC:
\(CA^2=CH.CO\) (1)
Xét hai tam giác CDA và CAE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DCA}-chung\\\widehat{CAD}=\widehat{CEA}\left(\text{cùng chắn AD}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta CDA\sim\Delta CAE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CA}{CE}\Rightarrow CA^2=CD.CE\) (2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow CE.CE=CH.CO\)
