Câu 1:
\(\sqrt{\left(2\sqrt{3}-5\right)^2}=\left|2\sqrt{3}-5\right|=5-2\sqrt{3}\)
=>Chọn C
Câu 2: C
Câu 3: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-3x+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-3x=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-3x+2=-3\cdot0+2=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(2/3;0); B(0;2)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{2}{3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{2}{3}\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot2=\dfrac{2}{3}\)
=>Chọn D
Câu 4: Thay m=1 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1+1=2\\x+y=2\cdot1+2=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=x-2=3-2=1\end{matrix}\right.\)
=>Chọn A
Câu 5:
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Tổng hai chữ số là 10 nên a+b=10
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số mới lớn hơn số cũ 36 đơn vị nên ta có: \(\overline{ba}-\overline{ab}=36\)
=>10b+a-10a-b=36
=>-9a+9b=36
=>a-b=-4
mà a+b=10
nên \(a=\dfrac{-4+10}{2}=\dfrac{6}{2}=3;b=10-3=7\)
Vậy: Số cần tìm là 37
=>Chọn B
Câu 6: A
