a.
Pt có 2 nghiệm pb khi:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m+1>0\Rightarrow m>-1\)
b.
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_1+x_2}{2}=m+1\\x_1x_2=m\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
Đồng thời \(\dfrac{x_1+x_2}{2}=m+1\Rightarrow m=\dfrac{x_1+x_2}{2}-1=\dfrac{x_1+x_2-2}{2}\)
Thế vào \(x_1x_2=m\left(m+1\right)\)
\(\Rightarrow x_1x_2=\left(\dfrac{x_1+x_2-2}{2}\right)\left(\dfrac{x_1+x_2}{2}\right)\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m (em có thể rút gọn)
Đúng 3
Bình luận (0)
