Câu 1: ĐKXĐ: 4048-2x>=0
=>2x<=4048
=>x<=2024
=>Chọn C
Câu 2: Vì \(1+m^2>=1>0\forall m\)
nên hàm số \(y=\left(1+m^2\right)x+2023\) luôn đồng biến trên R
=>Chọn B
Câu 3: Để (d1)\(\perp\)(d2) thì \(2m\cdot\left(-1\right)=-1\)
=>2m=1
=>\(m=\dfrac{1}{2}\)
=>Chọn A
Câu 4:
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{1}{-1}=-1\)
=>\(m\ne-1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\mx-y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+mx-y=6\\x+y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(m+1\right)=6\\x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{m+1}\\y=3-x=3-\dfrac{6}{m+1}=\dfrac{3m+3-6}{m+1}=\dfrac{3m-3}{m+1}\end{matrix}\right.\)
x=2y
=>\(\dfrac{6}{m+1}=\dfrac{6m-6}{m+1}\)
=>6m-6=6
=>6m=12
=>m=2(nhận)
=>Chọn B
Câu 5:
Gọi số bi ban đầu ở hộp thứ hai là x(viên)
(ĐK: \(x\in Z^+\))
Số viên bi ban đầu ở hộp thứ nhất là 450-x(viên)
Số viên bi ở hộp thứ nhất sau khi chuyển đi 50 viên là:
450-x-50=400-x(viên)
Số viên bi ở hộp thứ hai sau khi có thêm 50 viên là:
x+50(viên)
Theo đề, ta có: \(x+50=\dfrac{4}{5}\left(400-x\right)\)
=>\(x+50=320-\dfrac{4}{5}x\)
=>\(\dfrac{9}{5}x=270\)
=>x=270:1,8=150(nhận)
=>Chọn A
Câu 6:
Để (P) luôn nằm trên trục hoành thì m-2>0
=>m>2
=>Chọn D
Câu 7:
\(T=x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left(-3\right)}{-1}=\dfrac{3}{-1}=-3\)
=>Chọn B
Câu 8:
\(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-1\right)\)
\(=4\left(m^2+2m+1\right)-4\left(m^2-1\right)\)
\(=4\left(m^2+2m+1-m^2+1\right)=4\left(2m+2\right)\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>4(2m+2)=0
=>m=-1
=>Chọn A
