Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

.......

21 tháng 4 lúc 20:05

1, Đặt $\dfrac{1}{\sqrt{x}-4}=t_1\left(t_1>0\right)\\ \dfrac{1}{\sqrt{y}+3}=t_2\left(t_2>0\right)$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6t_1-10t_2=1\\2t_1+15t_2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6t_1-10t_2=1\\6t_1+45t_2=12\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-55t_2=-11\\2t_1+15t_2=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_2=\dfrac{1}{5}\\t_1=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\left(t/m\right)$

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x}-4}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{\sqrt{y}+3}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-4=2\\\sqrt{y}+3=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=6\\\sqrt{y}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=4\end{matrix}\right.$

Vậy $\left(x;y\right)=\left(36;4\right)$

21 tháng 4 lúc 23:30

1: ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x>=0;x< >16\\y>=0\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{10}{\sqrt{y}+3}=1\\\dfrac{2}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{15}{\sqrt{y}+3}=4\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{10}{\sqrt{y}+3}=1\\\dfrac{6}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{45}{\sqrt{y}+3}=12\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{55}{\sqrt{y}+3}=-11\\\dfrac{6}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{10}{\sqrt{y}+3}=1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y}+3=5\\\dfrac{6}{\sqrt{x}-4}=1+\dfrac{10}{5}=3\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y}=2\\\sqrt{x}-4=2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y}=2\\\sqrt{x}=6\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=4\end{matrix}\right.\left(nhận\right)$

2:

a: Khi m=3 thì phương trình sẽ là:

$x^2+4x-3^2+4=0$

=>$x^2+4x-5=0$

=>(x+5)(x-1)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.$

b: $\text{Δ}=4^2-4\cdot1\left(-m^2+4\right)$

$=16+4m^2-16=4m^2>=0\forall m$

Để Phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>4m^2>0

=>m<>0

Theo Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m^2+4\end{matrix}\right.$

$x_2=x_1^3+4x_1^2$

=>$x_2=x_1^3+x_1^2\left(-x_1-x_2\right)$

=>$x_2=x_1^3-x_1^3-x_2\cdot x_1^2$

=>$x_2+x_2\cdot x_1^2=0$

=>$x_2\left(1+x_1^2\right)=0$

=>$x_2=0$

=>$x_1=-4$

$x_1x_2=-m^2+4$

=>$4-m^2=-4$

=>m2=8

=>$m=\pm2\sqrt{2}$

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết