Question

Answer 1

a) Xét PT hoành độ giao điểm (P) và (d) có:

\(\dfrac{1}{2}x^2=\left(m+5\right)x-m+2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-\left(m+5\right)x+m-2=0\) 

\(\Delta=\left[-\left(m+5\right)\right]^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)=m^2+10m+25-2m+4=m^2+8m+29=\left(m+4\right)^2+13>0\forall m\)PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
(P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt

b)

(d) // y= -2x+2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=-2\\-m+2\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-7\\m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-7}\)