Question

Answer 1

1: ΔODE cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)DE

Xét tứ giác ABOI có \(\widehat{ABO}+\widehat{AIO}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOI là tứ giác nội tiếp

2: Ta có: ABOI là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{OIB}=\widehat{OAB}\)(1)

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AO là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{OAC}=\widehat{OIB}\)