1: ΔODE cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)DE
Xét tứ giác ABOI có \(\widehat{ABO}+\widehat{AIO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOI là tứ giác nội tiếp
2: Ta có: ABOI là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{OIB}=\widehat{OAB}\)(1)
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AO là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{OAC}=\widehat{OIB}\)