Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Mun
Akai Haruma
18 tháng 4 2024 lúc 22:13

Lời gải:

a. Với $m=-1$ thì pt trở thành:

$x^2+2x=0$

$\Leftrightarrow x(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$

b.

Để PT $(1)$ có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=m^2-(m^2-1)>0$

$\Leftrightarrow 1>0$ (luôn đúng với mọi $m\in\mathbb{R}$)

Vậy PT $(1)$ luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m\in\mathbb{R}$
c.

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2m$

$x_1x_2=m^2-1$

Khi đó:
$P=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(2m)^2-2(m^2-1)$

$=4m^2-2m^2+2=2m^2+2\geq 2$

Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $m^2=0\Leftrightarrow m=0$.


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết