Question

Answer 1

Lời giải:

a.

PT hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$:
$\frac{1}{2}x^2=(m+5)x-m+2$

$\Leftrightarrow x^2-2(m+5)x+2m-4=0(*)$

Ta thấy:

$\Delta'(*) = (m+5)^2-(2m-4)=m^2+8m+29=(m+4)^2+13>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow (P), (d)$ luôn cắt nhau tại 2 điểm pb có hoành độ là nghiệm của pt $(*)$

b.

Để $(d)$ song song với $y=-2x+2$ thì:
\(\left\{\begin{matrix}\\ m+5=-2\\ -m+2\neq 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\\ m=-7\\ m\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-7\)