a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác BMFC có \(\widehat{BMF}+\widehat{BCF}=90^0+90^0=180^0\)
nên BMFC là tứ giác nội tiếp
=>B,M,F,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔACF vuông tại C và ΔAMB vuông tại M có
\(\widehat{CAF}\) chung
Do đó: ΔACF~ΔAMB
=>\(\dfrac{AC}{AM}=\dfrac{AF}{AB}\)
=>\(AB\cdot AC=AM\cdot AF\)
Xét (O) có
\(\widehat{EMA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và dây cung MA
\(\widehat{MBA}\) là góc nội tiếp chắn cung MA
Do đó: \(\widehat{EMA}=\widehat{MBA}\)
mà \(\widehat{MBA}=\widehat{EFM}\left(=\widehat{AFC}\right)\)
nên \(\widehat{EMF}=\widehat{EFM}\)
=>ΔEFM cân tại E
Đúng 1
Bình luận (0)
