1: ĐKXĐ: x>=2 và y>=1
\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}=8\\\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-1}=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-1}=24\\\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-1}=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7\sqrt{x-2}=21\\2\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}=8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=3\\\sqrt{y-1}=8-2\cdot3=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=9\\y-1=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=5\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
2:
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=mx-m+1\)
=>\(\dfrac{1}{2}x^2-mx+m-1=0\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung thì a*c<0
=>\(\dfrac{1}{2}\left(m-1\right)< 0\)
=>m-1<0
=>m<1
