a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{3}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}\)
=>\(3x^2=2x+1\)
=>\(3x^2-2x-1=0\)
=>(x-1)(3x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=\dfrac{3}{2}\cdot1^2=\dfrac{3}{2}\)
Khi x=-1/3 thì \(y=\dfrac{3}{2}\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{6}\)
Vậy: Tọa độ giao điểm là \(A\left(1;\dfrac{3}{2}\right);B\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{6}\right)\)
c: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{3}{2}x^2=x+m\)
=>\(\dfrac{3}{2}x^2-x-m=0\)
\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\left(-m\right)=1+6m\)
Để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>6m+1>0
=>m>-1/6
Để (D) tiếp xúc với (P) thì Δ=0
=>6m+1=0
=>m=-1/6
Để (D) không cắt (P) thì Δ<0
=>6m+1<0
=>m<-1/6
