Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=\left(2m+3\right)x+2m+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+3\right)x-2m-4=0\) (1)
a.
Do \(a-b+c=1+\left(2m+3\right)-2m-4=0\) nên (1) luôn có 2 nghiệm:
\(x=-1\) và \(x=2m+4\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(\Rightarrow2m+4\ne-1\Rightarrow m\ne-\dfrac{5}{2}\)
b.
\(\left|x_A\right|+\left|x_B\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|-1\right|+\left|2m+4\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2m+4\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|m+2\right|=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m+2=2\\m+2=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-4\end{matrix}\right.\)