tram huynh

Câu 7:

\(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot m^2\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4m^2=\left(2m-2-2m\right)\left(2m-2+2m\right)\)

\(=-2\left(4m-2\right)=-8m+4\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>-8m+4>0

=>-8m>-4

=>\(m< \dfrac{1}{2}\)

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

=>-8m+4<0

=>-8m<-4

=>\(m>\dfrac{1}{2}\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>-8m+4=0

=>\(m=\dfrac{1}{2}\)

Khi m=1/2 thì phương trình sẽ trở thành:

\(x^2-2\left(\dfrac{1}{2}-1\right)x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

=>\(x^2+x+\dfrac{1}{4}=0\)

=>\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

=>\(x+\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

Câu 9:

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-3\end{matrix}\right.\)

\(P=x_1^3+x_2^3+2x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2\)

\(=\left(-2\right)^3-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)+2\cdot\left(-3\right)\)

\(=-8-3\cdot6-6=-14-18=-32\)

\(Q=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)

\(=\left(-2\right)^2-8\cdot\left(-3\right)=4+24=28\)

\(T=\left(x_1-x_2\right)^2-6x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-6x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-10x_1x_2\)

\(=\left(-2\right)^2-10\cdot\left(-3\right)=30+4=34\)

\(K=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{-2}{-3}=\dfrac{2}{3}\)

\(H=x_1^2\cdot x_2+x_2^2\cdot x_1=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)=6\)

\(M=x_1^3\cdot x_2+x_1\cdot x_2^3\)

\(=x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)\)

\(=\left(-3\right)\cdot\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\)

\(=\left(-3\right)\left[\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-3\right)\right]\)

\(=-3\cdot\left(4+6\right)=-30\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết