Câu 4:
a: Xét tứ giác BOMC có \(\widehat{OBC}+\widehat{OMC}=90^0+90^0=180^0\)
nên BOMC là tứ giác nội tiếp
=>B,O,M,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
DM,DA là các tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của góc MOA
=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOD}\)
Xét (O) có
CM,CB là các tiếp tuyến
Do đó: OC là phân giác của góc MOB
=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOC}\)
Ta có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)
=>\(\widehat{COD}=90^0\)
Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(OM^2=MC\cdot MD\)
=>\(MC\cdot MD=R^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
