Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)
\(\widehat{BEH}+\widehat{HBE}=90^0\)(ΔHBE vuông tại H)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{HBE}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BEH}\)
mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
=>ΔADE cân tại A
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI\(\perp\)ED
Xét ΔEIA vuông tại I và ΔEHB vuông tại H có
\(\widehat{IEA}=\widehat{HEB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEIA~ΔEHB
=>\(\dfrac{EI}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)
=>\(\dfrac{EI}{EA}=\dfrac{EH}{EB}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
