Câu 1:
a: \(y=-x^2\) có a=-1<0
nên hàm số \(y=-x^2\) đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
b: Thay x=3 và y=-18 vào y=ax2, ta được:
\(a\cdot3^2=-18\)
=>9a=-18
=>a=-2
c: Thay x=2 vào phương trình, ta được:
\(2^2-\left(m-3\right)\cdot2+m^2+1=0\)
=>\(m^2+1+4-2m+6=0\)
=>\(4-2m+6+m^2+1=0\)
=>\(m^2-2m+11=0\)
=>\(\left(m-1\right)^2+10=0\)(vô lý)
=>\(m\in\varnothing\)
Câu 3:
Gọi thời gian đắp xong đê khi làm một mình của đội II là x(ngày)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian đắp xong đê khi làm một mình của đội I là x+9(ngày)
Trong 1 ngày, đội I làm được \(\dfrac{1}{x+9}\left(đê\right)\)
Trong 1 ngày, đội II làm được \(\dfrac{1}{x}\left(đê\right)\)
Trong 1 ngày, hai đội làm được \(\dfrac{1}{6}\left(đê\right)\)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+9}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{2x+9}{x\left(x+9\right)}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(x\left(x+9\right)=6\left(2x+9\right)\)
=>\(x^2+9x-12x-54=0\)
=>\(x^2-3x-54=0\)
=>(x-9)(x+6)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=9\left(nhận\right)\\x=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: thời gian đắp xong đê khi làm một mình của đội II là 9 ngày
thời gian đắp xong đê khi làm một mình của đội I là 9+9=18 ngày
