Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Mun
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 3 2024 lúc 22:33

1:

a: Để hàm số (1) đồng biến trên R thì m>0

b: Thay x=2 và y=5 vào (1), ta được:

\(m\cdot2+n=5\)

=>2m+n=5(2)

Thay x=1 và y=1 vào (1), ta được:

\(m\cdot1+n=1\)

=>m+n=1(3)

Từ (2) và (3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2m+n=5\\m+n=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m+n-m-n=5-1\\m+n=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=4\\n=-3\end{matrix}\right.\)

c: Khi m=3 và n=-1 thì y=4x-3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=4x-3\)

=>\(x^2-4x+3=0\)

=>(x-1)(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Khi x=1 thì \(y=1^2=1\)

Thay x=3 vào y=x^2, ta được:

\(y=3^2=9\)

Vậy: (P) giao (d) tại C(1;1); D(3;9)

2: 

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m) và b(m)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Chu vi của mảnh vườn là 100m nên 2(a+b)=100

=>a+b=50(4)

Nếu giảm chiều dài đi 4m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích giảm 2m2 nên ta có: (a-4)(b+3)=ab-2

=>ab+3a-4b-12=ab-2

=>3a-4b-12=-2

=>3a-4b=10(5)

Từ (4) và (5) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=50\\3a-4b=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=150\\3a-4b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7b=140\\a+b=50\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=20\\a=50-20=30\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Diện tích mảnh vườn là \(20\cdot30=600\left(m^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết