1:
a: Thay m=-2 vào (1), ta được:
\(x^2-2\left(-2+1\right)x+\left(-2\right)^2+\left(-2\right)-1=0\)
=>\(x^2+2x+1=0\)
=>\(\left(x+1\right)^2=0\)
=>x+1=0
=>x=-1
b: \(\text{Δ}=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2+m-1\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2-4m+4\)
=4m+8
Để phương trình (1) có hai nghiệm thì Δ>=0
=>4m+8>=0
=>4m>=-8
=>m>=-2
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m+1\right)=2m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=18\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=18\)
=>\(\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+m-1\right)=18\)
=>\(4m^2+8m+4-2m^2-2m+2-18=0\)
=>\(2m^2+6m-12=0\)
=>\(m^2+3m-6=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-3-\sqrt{33}}{2}\left(loại\right)\\m=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
2: Gọi số tấn thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được là x(tấn)
(Điều kiện: x>0)
Số tấn thóc năm ngoái đơn vị thứ hai thu hoạch được là:
600-x(tấn)
Số tấn thóc năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được là:
\(\left(1+10\%\right)\cdot x=1,1x\left(tấn\right)\)
Số tấn thóc năm nay đơn vị thứ hai thu hoạch được là:
\(\left(600-x\right)\left(1+20\%\right)=1,2\left(600-x\right)\left(tấn\right)\)
Tổng số tấn thóc năm nay hai đơn vị thu hoạch được là 685 tấn nên ta có:
1,1x+1,2(600-x)=685
=>1,1x+720-1,2x=685
=>-0,1x=685-720=-35
=>x=350(nhận)
Vậy: số tấn thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được là 350 tấn
số tấn thóc năm ngoái đơn vị thứ hai thu hoạch được là 600-350=250 tấn
