1: Gọi số người của đội là x(người) và số ngày dự định ban đầu là y(ngày)
(ĐK: \(x\in Z^+;y>0\))
nếu bớt đi 3 người thì công việc sẽ hoàn thành chậm 6 ngày nên ta có:
(x-3)(y+6)=xy
=>xy+6x-3y-18=xy
=>6x-3y=18
=>2x-y=6(1)
Nếu thêm 2 người thì đội hoàn thành công việc trước 2 ngày nên ta có:
(x+2)(y-2)=xy
=>xy-2x+2y-4=xy
=>-2x+2y=4
=>x-y=-2(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-2\\2x-y=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2x+y=-2-6\\x-y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x=-8\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)(nhận)
Vậy: Gọi số người của đội là 8(người) và số ngày dự định ban đầu là 10(ngày)
