a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=\widehat{AMB}=90^0\)
nên MAOB là hình chữ nhật
Hình chữ nhật MAOB có OA=OB
nên MAOB là hình vuông
b: Xét (O) có
DA,DC là các tiếp tuyến
Do đó: DA=DC
Xét (O) có
EC,EB là các tiếp tuyến
Do đó: EC=EB
Chu vi tam giác MDE là:
MD+DE+ME
=MD+DC+ME+EC
=MD+DA+ME+EB
=MA+MB
=4(cm)
c: Xét (O) có
DA,DC là các tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của góc AOC
=>\(\widehat{AOC}=2\cdot\widehat{DOC}\)
Xét (O) có
EC,EB là các tiếp tuyến
Do đó: OE là phân giác của góc COB
=>\(\widehat{COB}=2\cdot\widehat{COE}\)
Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}=90^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{COE}+\widehat{DOC}\right)=90^0\)
=>\(2\cdot\widehat{DOE}=90^0\)
=>\(\widehat{DOE}=45^0\)
