a: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
Xét ΔACD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔACD cân tại A
=>AC=AD
ΔACD cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc CAD
Xét (O) có
\(\widehat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
=>\(sđ\stackrel\frown{CB}=2\cdot\widehat{CAB}=60^0\)
Xét (O) có
\(\widehat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
\(\widehat{DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung DB
\(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\)
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{CB}=sđ\stackrel\frown{DB}\)
=>\(sđ\stackrel\frown{BD}=60^0\)
b:
Xét (O) có
\(\widehat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
\(\widehat{CDB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
Do đó: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}\)
mà \(\widehat{CAB}=30^0\)
nên \(\widehat{CDB}=30^0\)
