a:
Xét (O) có góc CAE là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung CE và BD
nên \(\widehat{CAE}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{CE}-sđ\stackrel\frown{BD}\right)\)
Xét (O) có góc CIE là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung CE và BD
nên \(\widehat{CIE}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{CE}+sđ\stackrel\frown{BD}\right)\)
b: Theo hình, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\left(sđ\stackrel\frown{CE}-sđ\stackrel\frown{BD}\right)=30^0\\\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{CE}+sđ\stackrel\frown{BD}\right)=70^0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}sđ\stackrel\frown{CE}-sđ\stackrel\frown{BD}=60^0\\sđ\stackrel\frown{CE}+sđ\stackrel\frown{BD}=140^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sđ\stackrel\frown{CE}=\dfrac{60^0+140^0}{2}=100^0\\sđ\stackrel\frown{BD}=140^0-100^0=40^0\end{matrix}\right.\)
