Gọi vận tốc dự định đi hết quãng đường của ô tô là x (km/h) với x>0
Thời gian dự định đi hết quãng đường: \(\dfrac{120}{x}\) giờ
Thời gian xe đi hết nửa quãng đường đầu: \(\dfrac{60}{x}\) giờ
Do trên nửa đoạn còn lại xe tăng tốc thêm 2km/h nên vận tốc trên nửa đoạn sau là: \(x+2\) (km/h)
Thời gian xe đi hết nửa đoạn đường sau: \(\dfrac{60}{x+2}\) giờ
Đổi \(3\) phút \(=\dfrac{1}{20}\) giờ
Do xe đến nơi đúng giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+2}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{120}{x}\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{1200}{x+2}-\dfrac{1200}{x}=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+2\right)-1200\left(x+2\right)+1200x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2400=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48\\x=-50\end{matrix}\right.\)
Vậy thời gian xe lăn bánh trên đường là: \(\dfrac{60}{48}+\dfrac{60}{48+2}=2,45\) giờ hay 2 giờ 27 phút
