Gọi tỉ lệ cắt giảm nhân viên là x(%)
(Điều kiện: 0<x<100)
Sau năm thứ hai nhất thì số nhân viên còn lại là: \(10000\left(1-\dfrac{x}{100}\right)\left(người\right)\)
Sau năm thứ hai thì số nhân viên còn lại là:
\(10000\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2\left(người\right)\)
Theo đề, ta có: \(10000\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2=9000\)
=>\(\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2=\dfrac{9}{10}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}1-\dfrac{x}{100}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\\1-\dfrac{x}{100}=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{100}=\dfrac{\sqrt{10}-3}{\sqrt{10}}\\\dfrac{x}{100}=\dfrac{\sqrt{10}+3}{\sqrt{10}}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=10\sqrt{10}\left(\sqrt{10}-3\right)=100-30\sqrt{10}\left(nhận\right)\\x=10\sqrt{10}\left(\sqrt{10}+3\right)\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tỉ lệ cắt giảm nhân viên là \(\left(100-30\sqrt{10}\right)\%\)
