Bài 12:
a: Để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y=2x+3 thì 2a=-1
=>\(a=-\dfrac{1}{2}\)
b: Để đồ thị hàm số y=ax-1 song song với đường thẳng y=-5x+7 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\-1\ne7\end{matrix}\right.\)
=>a=-5
Bài 11:
a: Đặt (d): y=ax+b
Vì (d) song song với đường thẳng y=2x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+b
Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:
\(b+2\cdot2=-1\)
=>b+4=-1
=>b=-5
vậy: y=2x-5
b: thay x=0 và y=3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=3\)
=>b=3
=>y=ax+3
Thay x=1 và y=4 vào y=ax+3, ta được:
\(a\cdot1+3=4\)
=>a+3=4
=>a=1
Vậy: y=x+3
c: Thay x=1 và y=3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot1+b=3\)
=>a+b=3(1)
Thay x=-1 và y=1 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=1\)
=>-a+b=1(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\-a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=3-b=3-2=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=x+2
