Bài 4:
Gọi vận tốc ban đầu và thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường AB lần lượt là x(km/h) và y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Nếu vận tốc thêm 15km/h thì sẽ đến sớm hơn 1 giờ nên độ dài quãng đường AB là:
(x+15)(y-1)=xy
=>xy-x+15y-15=xy
=>-x+15y=15(1)
Nếu vận tốc giảm 5km/h thì sẽ đến muộn hơn 2 giờ nên độ dài quãng đường AB là:
(x-5)(y+2)=xy
=>xy+2x-5y-10=xy
=>2x-5y=10(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+15y=15\\2x-5y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+30y=30\\2x-5y=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}25y=40\\-x+15y=15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1,6\\-x=15-15y=15-15\cdot1,6=-9\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=1,6\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
ĐỘ dài quãng đường AB là: \(9\cdot1,6=14,4\left(km\right)\)
Bài 5:
Gọi thời gian dự định lúc đầu là x(giờ)
(Điều kiện: x>0)
Khi xe chạy với vận tốc 40km/h thì sẽ đến sớm hơn 1 giờ nên độ dài quãng đường xe chạy là:
AB=40(x-1)(1)
Khi xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến muộn hơn 1 giờ nên độ dài quãng đường xe chạy là:
AB=35(x+1)(2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
40(x-1)=35(x+1)
=>40x-40=35x+35
=>5x=75
=>x=15(nhận)
vậy: Thời gian dự định ban đầu là 15h
Độ dài quãng đường AB là: \(40\left(15-1\right)=560\left(km\right)\)
