a: Ta có: HD\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: HD//AC
Xét ΔBAC có HD//AC
nên \(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BH}{BC}\)
b: Xét ΔCDB có FO//HD
nên \(\dfrac{FO}{HD}=\dfrac{CO}{CD}\)(1)
Xét ΔAEH có FO//HE
nên \(\dfrac{FO}{HE}=\dfrac{AO}{AH}\)(2)
Xét ΔOHD và ΔOAC có
\(\widehat{OHD}=\widehat{OAC}\)(hai góc so le trong, HD//AC)
\(\widehat{HOD}=\widehat{AOC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOHD đồng dạng với ΔOAC
=>\(\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{OD}{OC}\)
=>\(\dfrac{OH+OA}{OA}=\dfrac{OD+OC}{OC}\)
=>\(\dfrac{AH}{AO}=\dfrac{CD}{OC}\)
=>\(\dfrac{AO}{AH}=\dfrac{CO}{CD}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra HE=HD
Đúng 0
Bình luận (0)
