pansak9
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2023 lúc 20:53

a: Xét tứ giác MAOH có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MHO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOH là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,H cùng thuộc một đường tròn

b:

ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của bC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}\)

Xét ΔDOB vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot HD=BH^2\)

\(=\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\cdot BC^2\)

Ta có: ΔOBC cân tại O

mà OD là đường cao

nên OD là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBD và ΔOCD có 

OB=OC

\(\widehat{BOD}=\widehat{COD}\)

OD chung

Do đó: ΔOBD=ΔOCD

=>\(\widehat{OBD}=\widehat{OCD}=90^0\)

=>DC là tiếp tuyến của (O)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết